1平方厘米，是边长为1厘米的正方形
1平方分米，是边长为10厘米的正方形，也可以说是边长为1分米的正方形
以此类推，1平方米，可以说成是边长为100厘米的正方形，也可以说成是边长为10分米的正方形，边长为1米的正方形 。
所以就有1平方米=10分米*10分米=100平方分米
(你可以想象1平方米的正方形被分割成了100个整齐排列的1平方分米的正方形)
1平方米=100厘米*100厘米=10000平方厘米
（你可以想象1平方米的正方形被分割成了10000个整齐排列的1平方厘米的正方形）
文章插图
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当学生问我一平方千米等于多少平方米的时候？你们知道我在想什么吗？我是如何快速告诉他我的答案的呢？难道你们以为我在背数学公式？其实我就是在进行图形化联想，然后做个简单的乘法算式，就得出了答案 。
那么一平方千米呢？是个什么样的正方形呢？它的边长是多少呢？一千米等于多少米，这个问题学生们普遍都知道，但是为什么会不知道一平方千米等于多少平方米？
我想主要的原因有：
对于“平方”的理解不到位，只是知道有平方这个词，而不知字面下的深意 。
数字，符号，算式 图形转化思维不够 。等等方方面面的原因 。
那么，你们现在知道1平方千米=（ ）平方米了吗？
再加一个生活中的面积单位考考各位：1公顷=（ ）平方米呢？（与土地打交道的人应该很清楚这个问题）1公顷是个什么样的正方形呢？如果你知道1公顷的正方形边长是多少米？那么自然很快就能推演出1公顷=（ ）平方米 。
我们需要形象理解后，再逻辑推理，数学更多的时候应该这样学习 。
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